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¿Exceso de números?
Aprende a redondear al número
correcto de cifras significativas
Cuando resolvemos problemas de
química frecuentemente nos encontramos con que el resultado de nuestros
cálculos tiene demasiados dígitos. Algunos estudiantes piensan que
mientras más dígitos posea su respuesta más exacto es su resultado. Nada
más lejos de la realidad. La exactitud de una respuesta tiene que ver
principalmente con los instrumentos que usamos para realizar nuestras
mediciones. La razón es sencilla, hay instrumentos más exactos que otros.
Hay balanzas que pueden medir la masa con un márgen de error de +/- .01g
mientras que otras pueden hacerlo con un margen de +/- .0001g. Así que, el
número de digitos en tu respuesta no debe indicar más exactitud que las
mediciones que realizaste.
Se les llama cifras
significativas (también dígitos significativos) al número de todos los
dígitos conocidos reportados en una medida, más el último dígito que es
incierto (estimado).
Reglas para determinar el
número de cifras significativas en una medida:
-
Los números diferentes de 0
siempre son significativos.
Ejemplo: 32.2356g tiene 6 cifras
-
Los ceros entre números
siempre son significativos.
Ejemplo: 208.3g tiene 4 cifras
-
Todos los ceros finales a
la derecha del punto decimal son significativos.
Ejemplo: 7.30 g tiene 3 cifras
-
Los ceros que sirven para
ubicar el punto decimal no se cuentan.
Ejemplo: 0.0345g tiene 3 cifras y 5630g también tiene 3 cifras
Conviértelos en
notación científica y lo verás.
-
Números que resultan de
contar o constantes definidas, tienen infinitas cifras significativas.
Ejemplo: contaste 24 estudiantes, esa medida tiene infinitas cifras
porque es un número exacto
¿Y cuál es el punto de todas esas reglas?
Ya verás. Digamos que tienes que sacar la
densidad del líquido azul en el cilindro graduado. Ya mediste el volumen
que es 38.4 cm³ y sabes que tiene 3 cifras. La masa del líquido es de
33.79 g medida con 4 cifras significativas. Para hallar la densidad
necesitas dividir la masa entre el volumen.
Densidad = m/v
= 33.79 g / 38.4 cm³
= 0.87994791666666666666666666666667
= 0.880 g/cm³
Se redondea al número menor de cifras significativas que es 3
►Al
multiplicar o dividir, la respuesta tendrá el mismo número de cifras
significativas que el factor que tenga menos cifras.
En este caso el volumen tenía 3 cifras y la masa 4 cifras por lo tanto el
resultado tendrá 3 cifras.
►En
las sumas y restas, alínea por punto decimal los números y el resultado
tendrá tantos lugares decimales como el dato menos exacto (con menos
lugares después del punto). Mira el ejemplo:
30.47
23.2 ← menos exacto, menos lugares
después del punto
+ 5.455
59.125 59.1
Practica y verás como pronto lo dominarás. |
